Сосновый брусок плавает в подсолнечном масле. Нужно найти силу Архимеда, действующую на него.

Если тело плавает, то оно находится в равновесии: архимедова сила полностью уравновешивает силу тяжести. Значит сила Архимеда равна весу самого бруска.

F_{\text{Арх}}=m g=\rho_{\text{с}}\,V\,g

Здесь \rho_{\text{с}} — плотность сосны, V — полный объём бруска. Удобство в том, что считать долю погружения не нужно: для плавающего тела сила Архимеда сразу равна его весу.

Плотность сосны \rho_{\text{с}}=400 кг/м³, объём V=2{,}5\cdot 10^{-5} м³, g=10 м/с². Подставляем:

F_{\text{Арх}}=400\cdot 2{,}5\cdot 10^{-5}\cdot 10=0{,}1~\text{Н}

Плотность масла в ответ не вошла: раз тело плавает, выталкивающая сила «подстраивается» ровно под вес бруска.