Угол между падающим и отражённым лучами складывается из двух равных углов — угла падения и угла отражения, которые отсчитываются от нормали (перпендикуляра к зеркалу). Значит, если угол падения обозначить \alpha, то угол между лучами \varphi = 2\alpha.

Сначала найдём начальный угол падения. По условию \varphi = 70^{\circ}, поэтому

\alpha = \dfrac{\varphi}{2} = \dfrac{70^{\circ}}{2} = 35^{\circ}.

Теперь поворачиваем зеркало на 10^{\circ}. Вместе с зеркалом ровно на столько же поворачивается и нормаль к нему. Сам падающий луч при этом остаётся на месте, поэтому угол между лучом и нормалью (то есть угол падения) меняется на 10^{\circ}. По рисунку зеркало повёрнуто так, что угол падения увеличивается:

\alpha' = 35^{\circ} + 10^{\circ} = 45^{\circ}.

Тогда новый угол между падающим и отражённым лучами:

\varphi' = 2\alpha' = 2\cdot 45^{\circ} = 90^{\circ}.

Значит угол изменился на

\Delta\varphi = \varphi' - \varphi = 90^{\circ} - 70^{\circ} = 20^{\circ},

то есть увеличился на 20^{\circ}. Главное здесь — помнить, что при повороте зеркала нормаль поворачивается на тот же угол, а угол между лучами равен удвоенному углу падения.