Задание 13 ЕГЭ по физике №00014024

Угол между падающим и отражённым лучами складывается из двух равных углов — угла падения и угла отражения, которые отсчитываются от нормали (перпендикуляра к зеркалу). Значит, если угол падения обозначить $\alpha$, то угол между лучами $\varphi = 2\alpha$.

Сначала найдём начальный угол падения. По условию $\varphi = 70^{\circ}$, поэтому

$$\alpha = \dfrac{\varphi}{2} = \dfrac{70^{\circ}}{2} = 35^{\circ}.$$

Теперь поворачиваем зеркало на $10^{\circ}$. Вместе с зеркалом ровно на столько же поворачивается и нормаль к нему. Сам падающий луч при этом остаётся на месте, поэтому угол между лучом и нормалью (то есть угол падения) меняется на $10^{\circ}$. По рисунку зеркало повёрнуто так, что угол падения увеличивается:

$$\alpha' = 35^{\circ} + 10^{\circ} = 45^{\circ}.$$

Тогда новый угол между падающим и отражённым лучами:

$$\varphi' = 2\alpha' = 2\cdot 45^{\circ} = 90^{\circ}.$$

Значит угол изменился на

$$\Delta\varphi = \varphi' - \varphi = 90^{\circ} - 70^{\circ} = 20^{\circ},$$

то есть увеличился на $20^{\circ}$. Главное здесь — помнить, что при повороте зеркала нормаль поворачивается на тот же угол, а угол между лучами равен удвоенному углу падения.