ID: 00013010
С одним молем гелия проводят процесс 1−2−3, показанный на pV-диаграмме (p — давление гелия, V — его объём). Начальное давление гелия р0 и его начальный объём V0 являются известными величинами.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) работа гелия на участке 1−2
Б) количество теплоты, полученное гелием на участке 2−3
ФОРМУЛА
1) 0,5р0V0
2) 1,5р0V0
3) 10р0V0
4) 6р0V0
Источник: ФИПИ
А) Работа газа на участке 1-2 численно равна площади под графиком — это прямоугольная трапеция с основаниями $p_0$ и $2p_0$ и высотой $V_0$:
$$A_{12} = \frac{p_0 + 2 p_0}{2} \cdot V_0 = \frac{3}{2} p_0 V_0 = 1{,}5 \, p_0 V_0$$
Б) На участке 2-3 (изобара) количество теплоты по первому началу термодинамики:
$$Q_{23} = \Delta U_{23} + A_{23}$$
Изменение внутренней энергии одноатомного гелия:
$$\Delta U_{23} = \frac{3}{2} \nu R (T_3 - T_2) = \frac{3}{2} (p_3 V_3 - p_2 V_2)$$
$$\Delta U_{23} = \frac{3}{2} (2 p_0 \cdot 4 V_0 - 2 p_0 \cdot 2 V_0) = \frac{3}{2} \cdot 4 p_0 V_0 = 6 \, p_0 V_0$$
Работа на изобаре:
$$A_{23} = p \cdot \Delta V = 2 p_0 \cdot (4 V_0 - 2 V_0) = 4 \, p_0 V_0$$
$$Q_{23} = 6 p_0 V_0 + 4 p_0 V_0 = 10 \, p_0 V_0$$