ID: 00013007
На рисунках А и Б приведены графики двух процессов: 1–2 (гипербола) и 3–4, в каждом из которых участвует 1 моль разреженного гелия. Графики построены в координатах p−V и V−t, где p — давление, V — объем и T — абсолютная температура газа. Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображённые на графиках процессы.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
УТВЕРЖДЕНИЯ
1) Газ получает положительное количество теплоты и совершает положительную paботу.
2) Газ получает положительное количество теплоты при это его внутренняя энергия увеличивается.
3) Над газом совершают положительную работу, при этом его внутренняя энергия увеличивается.
4) Над газом совершают положительную работу, при этом газ отдает положительное количество теплоты.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Источник: ФИПИ
Процесс А — гипербола в координатах $P$–$V$: по уравнению состояния $PV = \nu RT$ это означает $T = \text{const}$ — изотермический процесс.
При изотерме: $\Delta U = 0$ (внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры).
По первому началу термодинамики:
$$Q = \Delta U + A_{\text{газа}} = 0 + A_{\text{газа}} \quad \Rightarrow \quad Q = A_{\text{газа}}$$
На графике объём в процессе 1–2 возрастает ($V_2 \gt V_1$), значит, работа газа положительна ($A_{\text{газа}} \gt 0$) и $Q \gt 0$ (газ получает теплоту).
Процесс Б — прямая в координатах $V$–$T$. Прямая $V \sim T$ при постоянном числе молей описывает изобарный процесс ($P = \text{const}$). На графике $V$ убывает при уменьшении $T$: объём уменьшается, значит, над газом совершается работа ($A_{\text{над газом}} \gt 0$), а температура убывает ($\Delta U \lt 0$).
По первому началу термодинамики:
$$Q = \Delta U + A_{\text{газа}} = \Delta U - A_{\text{над газом}}$$
Оба слагаемых отрицательны: $Q \lt 0$ — газ отдаёт теплоту.
$$A \to 1, \quad B \to 4$$