ID: 00013003
Тонкая, упругая и мягкая оболочка герметичного воздушного шара наполнена воздухом. Как изменяются с высотой при быстром подъёме температура воздуха и концентрация молекул в шаре? Теплопроводностью оболочки шара пренебречь.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Шар герметичен, поэтому количество молекул воздуха внутри остаётся постоянным: $N = \text{const}$.
При подъёме на высоту атмосферное давление уменьшается. Так как внутреннее давление шара становится больше внешнего, шар раздувается: объём увеличивается ($V \uparrow$).
Поскольку теплопроводность оболочки пренебрежима, теплообмен с окружающей средой отсутствует:
$$Q = 0$$
По первому началу термодинамики:
$$Q = \Delta U + A$$
$$0 = \Delta U + A \implies \Delta U = -A$$
Газ совершает положительную работу при расширении ($A \gt 0$), поэтому внутренняя энергия уменьшается ($\Delta U \lt 0$).
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:
$$U = \frac{3}{2} \nu R T$$
Раз $\Delta U \lt 0$, то температура уменьшается:
$$T \downarrow$$
Концентрация молекул:
$$n = \frac{N}{V}$$
$N = \text{const}$, $V \uparrow$, следовательно:
$$n \downarrow$$