ID: 00013002
Объём сосуда с идеальным газом уменьшили вдвое, выпустив половину газа и поддерживая температуру в сосуде постоянной. Как изменились при этом давление газа в сосуде и его внутренняя энергия?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
А) Из уравнения Менделеева–Клапейрона:
$$pV = \nu R T \;\Rightarrow\; p = \frac{\nu R T}{V}$$
Подставим:
$$p_2 = \frac{(\frac{\nu_1}{2}) R T}{\frac{V_1}{2}} = \frac{\nu_1 R T}{V_1} = p_1$$
Давление не изменится — цифра $3$.
Б) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:
$$U = \frac{3}{2} \nu R T$$
$T = \mathrm{const}$, $R = \mathrm{const}$, а $\nu$ уменьшилось вдвое, поэтому
$$U_2 = \frac{1}{2} U_1$$
Внутренняя энергия уменьшится — цифра $2$.