ID: 00012799
Сколько процентов ядер некоторого радиоактивного элемента останется через время, равное трем периодам полураспада этого элемента? Ответ дайте в процентах.
Источник: ФИПИ
$t = 3 T_{1/2}$
долю оставшихся ядер $\dfrac{N}{N_0}$ в процентах — ?
За каждый период полураспада $T_{1/2}$ число нераспавшихся ядер уменьшается ровно вдвое. За время в три периода это происходит три раза подряд:
$$N = \frac{N_0}{2^3} = \frac{N_0}{8}.$$
Найдём, какую долю от начального числа ядер это составляет, и переведём в проценты:
$$\frac{N}{N_0} = \frac{1}{8} = 0{,}125 = 12{,}5\%.$$