ID: 00012795
За 38 минут распадается 75% от изначально большого количества ядер радиоактивного висмута. Чему равен период полураспада этого изотопа?
Ответ дайте в минутах.
Источник: ФИПИ
$t = 38$ мин
распалось $75\%$ ядер
$T$ — период полураспада
Закон радиоактивного распада:
$$N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T}$$
Если распалось 75%, осталось 25% от начального количества:
$$\frac{N}{N_0} = \frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}\right)^2$$
Значит, $\dfrac{t}{T} = 2$, то есть прошло 2 периода полураспада:
$$T = \frac{t}{2} = \frac{38}{2} = 19 \text{ мин}$$