ID: 00012774
Небольшой предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы между фокусным и двойным фокусным расстоянием от неё. Предмет начинают приближать к фокусу линзы. Как меняются при этом размер изображения и оптическая сила линзы?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Оптическая сила:
$$D = \frac{1}{F}$$
Оптическая сила зависит только от самой линзы (геометрии и материала). Линза в задаче не менялась → $D$ не изменится.
Размер изображения:
Линейное увеличение:
$$\Gamma = \frac{f'}{d}$$
Из формулы тонкой линзы $\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f'}$ выразим расстояние до изображения:
$$f' = \frac{Fd}{d - F}$$
При $d = 2F$: $f' = 2F$, $\Gamma = 1$.
При $d \to F^+$: $f' \to +\infty$, $\Gamma \to +\infty$.
По мере приближения предмета к фокусу изображение уходит всё дальше и становится всё больше → размер изображения увеличивается.