ID: 00012671
Свинцовый брусок массой m1 = 1000 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает пластилиновый шарик массой m2 = 200 г, скользящий по поверхности со скоростью 3 м/с. В результате тела слипаются и движутся как единое целое. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.
1) Скорость тел после соударения равна 0,5 м/с.
2) В результате соударения выделилось количество теплоты, равное 0,75 Дж.
3) Кинетическая энергия свинцового бруска после соударения равна 0,25 Дж.
4) Суммарный импульс тел после удара равен 3 кг м/с.
5) Общая кинетическая энергия системы тел «брусок + шарик» при ударе не изменилась.
Источник: ФИПИ
Удар неупругий — тела слипаются. Поверхность гладкая, поэтому импульс системы сохраняется.
Скорость после удара из закона сохранения импульса $m_2 v_2=(m_1+m_2)v$:
$$v=\frac{m_2 v_2}{m_1+m_2}=\frac{0{,}2\cdot 3}{1{,}0+0{,}2}=0{,}5 \text{ м/с}$$
Кинетическая энергия до удара $E_к^{\text{до}}=\dfrac{m_2 v_2^2}{2}=\dfrac{0{,}2\cdot 3^2}{2}=0{,}9$ Дж, после удара $E_к^{\text{после}}=\dfrac{(m_1+m_2)v^2}{2}=\dfrac{1{,}2\cdot 0{,}5^2}{2}=0{,}15$ Дж. Выделившееся тепло $Q=0{,}9-0{,}15=0{,}75$ Дж.
Проверим утверждения:
1) скорость $0{,}5$ м/с — ВЕРНО.
2) выделилось $0{,}75$ Дж — ВЕРНО.
3) кинетическая энергия бруска после удара $\dfrac{m_1 v^2}{2}=\dfrac{1{,}0\cdot 0{,}5^2}{2}=0{,}125$ Дж, а не $0{,}25$ Дж — неверно.
4) суммарный импульс после удара равен импульсу до удара $m_2 v_2=0{,}6$ кг·м/с, а не $3$ — неверно.
5) общая кинетическая энергия при неупругом ударе уменьшается (часть уходит в тепло) — неверно.
Верные утверждения: 1 и 2.