ID: 00012660
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 5 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции vx скорости этого тела от времени t.
Из приведённого ниже списка выберите все утверждения, правильно описывающие этот процесс.
1) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 60 до 70 с уменьшилась в 2 раза.
2) За промежуток времени от 0 до 30 с тело переместилось на 20 м.
3) В момент времени 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.
4) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 30 с в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 70 до 100 с.
5) В промежутке времени от 70 до 100 с импульс тела уменьшился на 30 кг∙м/с.
Источник: ФИПИ
По графику $v_x(t)$ (масса $m=5$ кг): на участке $0\text{–}30$ с скорость растёт $0\to4$ м/с, на $30\text{–}60$ с постоянна ($4$ м/с), на $60\text{–}70$ с убывает $4\to2$ м/с, на $70\text{–}100$ с убывает $2\to0$.
Проверим утверждения:
1) кинетическая энергия на $60\text{–}70$ с: скорость падает с $4$ до $2$ м/с, а $E_к\sim v^2$, поэтому энергия уменьшилась в $\left(\dfrac{4}{2}\right)^2=4$ раза, а не в $2$ — неверно.
2) перемещение за $0\text{–}30$ с равно площади под графиком: $\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot4=60$ м, а не $20$ м — неверно.
3) в момент $40$ с скорость постоянна (участок плато), ускорение равно нулю, значит равнодействующая сил равна нулю — ВЕРНО.
4) модуль ускорения на $0\text{–}30$ с равен $\dfrac{4}{30}$ м/с², на $70\text{–}100$ с — $\dfrac{2}{30}$ м/с². Первое в $2$ раза больше — ВЕРНО.
5) импульс на $70\text{–}100$ с изменился на $\Delta p=m\,\Delta v=5\cdot(0-2)=-10$ кг·м/с, то есть на $10$, а не на $30$ — неверно.
Верные утверждения: 3 и 4.