ID: 00012660
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 5 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции vx скорости этого тела от времени t.
Из приведённого ниже списка выберите все утверждения, правильно описывающие этот процесс.
1) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 60 до 70 с уменьшилась в 2 раза.
2) За промежуток времени от 0 до 30 с тело переместилось на 20 м.
3) В момент времени 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.
4) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 30 с в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 70 до 100 с.
5) В промежутке времени от 70 до 100 с импульс тела уменьшился на 30 кг∙м/с.
По графику v_x(t) (масса m=5 кг): на участке 0\text{–}30 с скорость растёт 0\to4 м/с, на 30\text{–}60 с постоянна (4 м/с), на 60\text{–}70 с убывает 4\to2 м/с, на 70\text{–}100 с убывает 2\to0.
Проверим утверждения:
1) кинетическая энергия на 60\text{–}70 с: скорость падает с 4 до 2 м/с, а E_к\sim v^2, поэтому энергия уменьшилась в \left(\dfrac{4}{2}\right)^2=4 раза, а не в 2 — неверно.
2) перемещение за 0\text{–}30 с равно площади под графиком: \dfrac{1}{2}\cdot30\cdot4=60 м, а не 20 м — неверно.
3) в момент 40 с скорость постоянна (участок плато), ускорение равно нулю, значит равнодействующая сил равна нулю — ВЕРНО.
4) модуль ускорения на 0\text{–}30 с равен \dfrac{4}{30} м/с², на 70\text{–}100 с — \dfrac{2}{30} м/с². Первое в 2 раза больше — ВЕРНО.
5) импульс на 70\text{–}100 с изменился на \Delta p=m\,\Delta v=5\cdot(0-2)=-10 кг·м/с, то есть на 10, а не на 30 — неверно.
Верные утверждения: 3 и 4.