ID: 00012657
В лаборатории исследовали прямолинейное движение тела массой m = 500 г из состояния покоя. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути, пройденного телом, от времени.
$t$, с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$L$, м | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
Какие выводы не противоречат результатам эксперимента?
1) Скорость тела в момент времени 4 с равнялась 8 м/с.
2) Кинетическая энергия тела в момент времени 3 с равна 12 Дж.
3) Первые 3 с тело двигалось равномерно, а затем оно двигалось равноускоренно.
4) За первые 3 с суммарная работа сил, действующих на тело, равна 9 Дж.
5) Равнодействующая сил, действующих на тело, всё время возрастала.
Источник: ФИПИ
По таблице путь равен квадрату времени: $L=t^2$ (значениям $t=1,2,3,\dots$ соответствуют $1,4,9,\dots$). Для движения из состояния покоя $L=\dfrac{a t^2}{2}$, поэтому $\dfrac{a}{2}=1$ и ускорение $a=2$ м/с² — движение равноускоренное. Скорость $v=at=2t$, масса $m=0{,}5$ кг.
Проверим утверждения:
1) скорость в момент $4$ с: $v=2\cdot4=8$ м/с — ВЕРНО.
2) кинетическая энергия в момент $3$ с: $v=6$ м/с, $E_к=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{0{,}5\cdot36}{2}=9$ Дж, а не $12$ Дж — неверно.
3) первые $3$ с равномерно, затем равноускоренно — неверно: движение равноускоренное на всём участке ($L=t^2$ всюду).
4) работа всех сил за первые $3$ с равна изменению кинетической энергии: $A=E_к(3)-E_к(0)=9$ Дж — ВЕРНО.
5) равнодействующая сил всё время возрастала — неверно: ускорение постоянно, поэтому $F=ma$ постоянна.
Верные утверждения: 1 и 4.