Виды Энергии

Задание №3. Законы Сохранения

№2. Задание 3

ID: 00012620

Автомобиль с выключенным двигателем сняли со стояночного тормоза, и он покатился под уклон, составляющий угол 30° к горизонту. Проехав 10 м, он попадает на горизонтальный участок дороги. Чему равна скорость автомобиля в начале горизонтального участка дороги? Трением пренебречь. Ответ приведите в метрах в секунду.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$\alpha = 30°$ , $L = 10 \text{ м}$ , $$v_0 = 0$$ , трением пренебречь

Найти:

$$v$$ — скорость в конце спуска

Решение:

Находим высоту спуска из геометрии прямоугольного треугольника. Наклонная плоскость — гипотенуза $$L$$ , высота — противолежащий катет $$h$$ :

$h = L\sin\alpha$

Применяем закон сохранения механической энергии (трение отсутствует):

$E_{\text{нач}} = E_{\text{кон}}$

$mgh = \frac{mv^2}{2}$

Масса сокращается:

$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2gL\sin\alpha}$

Подставляем числа: $g = 10 \text{ м/с}^2$ , $L = 10 \text{ м}$ , $\sin 30° = 0{,}5$ :

$v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 0{,}5} = \sqrt{100} = 10 \text{ м/с}$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Виды Энергии» (8)