ID: 00012617
Потенциальная энергия упругой пружины при её растяжении на 2 см равна 2 Дж. Найдите модуль изменения потенциальной энергии этой пружины при уменьшении её растяжения на 0,5 см. Ответ дайте в джоулях.
Источник: ФИПИ
$x_1 = 2$ см, $E_1 = 2$ Дж, новое растяжение $x_2 = 2 - 0{,}5 = 1{,}5$ см
$|\Delta E|$ — ?
Потенциальная энергия пружины $E = \dfrac{k x^2}{2}$ пропорциональна квадрату растяжения, поэтому
$$E_2 = E_1 \left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2 = 2 \cdot \left(\frac{1{,}5}{2}\right)^2 = 2 \cdot 0{,}5625 = 1{,}125 \text{ Дж}$$
Модуль изменения энергии:
$$|\Delta E| = E_1 - E_2 = 2 - 1{,}125 = 0{,}875 \text{ Дж}$$