ID: 00012592
При движении по горизонтальной поверхности на тело массой 40 кг действует сила трения скольжения 10 Н. Какой станет сила трения скольжения после уменьшения массы тела в 5 раз, если коэффициент трения не изменится? (Ответ дайте в ньютонах.)
Источник: ФИПИ
$m_1 = 40 \text{ кг}, \quad F_{\text{тр}_1} = 10 \text{ Н}, \quad m_2 = \dfrac{m_1}{5}$
$F_{\text{тр}_2}$ — ?
Тело движется по горизонтальной поверхности. По второму закону Ньютона для вертикального направления (ускорение равно нулю):
$$N = mg$$
Сила трения скольжения определяется по закону Кулона–Амонтона:
$$F_{\text{тр}} = \mu N = \mu m g$$
Коэффициент трения $\mu$ не изменяется, $g = \text{const}$. Поэтому сила трения пропорциональна массе:
$$\frac{F_{\text{тр}_2}}{F_{\text{тр}_1}} = \frac{m_2}{m_1} = \frac{1}{5}$$
$$F_{\text{тр}_2} = \frac{F_{\text{тр}_1}}{5} = \frac{10}{5} = 2 \text{ Н}$$