Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00010950

Дано:

${}^{226}_{88}\text{Ra} \rightarrow {}^{206}_{82}\text{Pb}$, $x$ альфа-распадов (${}^4_2\text{He}$), $y$ бета-распадов (${}^0_{-1}e$)

Найти:

$x$, $y$

Решение:

Запишем уравнение цепочки распадов. При каждом альфа-распаде массовое число уменьшается на 4, при бета-распаде не меняется.

Закон сохранения массового числа (верхние индексы):

$$226 = 4x + 0 \cdot y + 206$$ $$4x = 226 - 206 = 20 \implies x = 5$$

Закон сохранения заряда (нижние индексы):

$$88 = 2x + (-1) \cdot y + 82$$ $$88 = 2 \cdot 5 - y + 82$$ $$88 = 10 - y + 82 = 92 - y$$ $$y = 92 - 88 = 4$$$x = 5$ альфа-распадов, $y = 4$ бета-распада.