Дано:

{}^{226}_{88}\text{Ra} \rightarrow {}^{206}_{82}\text{Pb}, x альфа-распадов ({}^4_2\text{He}), y бета-распадов ({}^0_{-1}e)

Найти:

x, y

Решение:

Запишем уравнение цепочки распадов. При каждом альфа-распаде массовое число уменьшается на 4, при бета-распаде не меняется.

Закон сохранения массового числа (верхние индексы):

226 = 4x + 0 \cdot y + 206 4x = 226 - 206 = 20 \implies x = 5

Закон сохранения заряда (нижние индексы):

88 = 2x + (-1) \cdot y + 82 88 = 2 \cdot 5 - y + 82 88 = 10 - y + 82 = 92 - y y = 92 - 88 = 4x = 5 альфа-распадов, y = 4 бета-распада.