Решение
Дано:
${}^{238}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{206}_{82}\text{Pb} + N\,{}^{4}_{2}\text{He} + X\,{}^{0}_{-1}e$
Найти:
$N = ?,\; X = ?$
Решение:
Запишем уравнение ядерной реакции цепочки распадов:
$${}^{238}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{206}_{82}\text{Pb} + N \cdot {}^{4}_{2}\text{He} + X \cdot {}^{0}_{-1}e$$
Составим систему из двух уравнений — по закону сохранения массового числа и зарядового числа:
Массовое число:
$$238 = 206 + 4N + 0 \cdot X$$
$$4N = 238 - 206 = 32$$
$$N = 8$$
Зарядовое число:
$$92 = 82 + 2N - X$$
$$X = 82 + 2 \cdot 8 - 92 = 82 + 16 - 92 = 6$$$N = 8$ ($\alpha$-распадов), $X = 6$ ($\beta$-распадов).
