Дано:

{}^{238}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{206}_{82}\text{Pb} + N\,{}^{4}_{2}\text{He} + X\,{}^{0}_{-1}e

Найти:

N = ?,\; X = ?

Решение:

Запишем уравнение ядерной реакции цепочки распадов: {}^{238}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{206}_{82}\text{Pb} + N \cdot {}^{4}_{2}\text{He} + X \cdot {}^{0}_{-1}e Составим систему из двух уравнений — по закону сохранения массового числа и зарядового числа:

Массовое число:

238 = 206 + 4N + 0 \cdot X 4N = 238 - 206 = 32 N = 8

Зарядовое число:

92 = 82 + 2N - X X = 82 + 2 \cdot 8 - 92 = 82 + 16 - 92 = 6N = 8 (\alpha-распадов), X = 6 (\beta-распадов).