Задание 5 ЕГЭ по физике: В инерциальной системе отсчёта вдоль оси О индекс х движется… | Global EE
№2. Задание 5
ID: 00010725
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси О_х движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости υ_x этого тела от времени t.
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие данное движение тела. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 60 до 70 с уменьшилась в 4 раза.
2) За промежуток времени от 0 до 30 с тело переместилось на 20 м.
3) В момент времени t = 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.
4) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 30 с в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 70 до 100 с.
5) В промежутке времени от 70 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг · м/с.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
m = 20 кг, график v_x(t). По графику: участок 0–30 с — скорость растёт от 0 до 4 м/с; участок 30–60 с — постоянная скорость 4 м/с; участок 60–70 с — скорость падает от 4 до 2 м/с; участок 70–100 с — скорость падает от 2 до 0 м/с.
Найти:
верные утверждения.
Решение:
Утверждение 1. Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости: E_k = \frac{mv^2}{2}. На 60 с: v = 4 м/с, на 70 с: v = 2 м/с. Скорость упала в 2 раза, значит E_k уменьшилась в 2^2 = 4 раза. Верно.Утверждение 2. Перемещение равно площади под графиком v(t). От 0 до 30 с — прямоугольный треугольник с катетами 30 с и 4 м/с:
s = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 4 = 60 \text{ м}
60 м \neq 20 м. Неверно.Утверждение 3. В момент t = 40 с тело движется с постоянной скоростью, значит a = 0, а по второму закону Ньютона F = ma = 0. Верно.Утверждение 4. Ускорение на участке 0–30 с:
a_1 = \frac{4 - 0}{30} = \frac{2}{15} \text{ м/с}^2
Ускорение на участке 70–100 с:
a_2 = \frac{|0 - 2|}{30} = \frac{1}{15} \text{ м/с}^2a_1 = 2a_2. Верно.Утверждение 5. Изменение импульса: \Delta p = m \Delta v = 20 \cdot (0 - 2) = -40 кг·м/с. Модуль 40, не 60. Неверно.
