Законы Сохранения — Задание 5 ЕГЭ по физике №00010725

Дано:

$m = 20$ кг, график $v_x(t)$. По графику: участок 0–30 с — скорость растёт от 0 до 4 м/с; участок 30–60 с — постоянная скорость 4 м/с; участок 60–70 с — скорость падает от 4 до 2 м/с; участок 70–100 с — скорость падает от 2 до 0 м/с.

Найти:

верные утверждения.

Решение:

Утверждение 1. Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости: $E_k = \frac{mv^2}{2}$. На 60 с: $v = 4$ м/с, на 70 с: $v = 2$ м/с. Скорость упала в 2 раза, значит $E_k$ уменьшилась в $2^2 = 4$ раза. Верно. Утверждение 2. Перемещение равно площади под графиком $v(t)$. От 0 до 30 с — прямоугольный треугольник с катетами 30 с и 4 м/с: $$s = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 4 = 60 \text{ м}$$ 60 м $\neq$ 20 м. Неверно. Утверждение 3. В момент $t = 40$ с тело движется с постоянной скоростью, значит $a = 0$, а по второму закону Ньютона $F = ma = 0$. Верно. Утверждение 4. Ускорение на участке 0–30 с: $$a_1 = \frac{4 - 0}{30} = \frac{2}{15} \text{ м/с}^2$$ Ускорение на участке 70–100 с: $$a_2 = \frac{|0 - 2|}{30} = \frac{1}{15} \text{ м/с}^2$$ $a_1 = 2a_2$. Верно. Утверждение 5. Изменение импульса: $\Delta p = m \Delta v = 20 \cdot (0 - 2) = -40$ кг·м/с. Модуль 40, не 60. Неверно.