Решение
Дано:
$m = 200 \text{ г} = 0{,}2 \text{ кг}, \quad E_k = 20 \text{ Дж}$
Найти:
$h_{\max}$ — ?
Решение:
Обозначим точку броска (на поверхности земли) точкой 1, точку максимального подъёма — точкой 2. Поверхность земли принимаем за уровень нулевой потенциальной энергии.
Запишем закон сохранения механической энергии (сопротивление воздуха отсутствует, работа внешних сил равна нулю):
$$E_{\text{мех}1} = E_{\text{мех}2}$$
В точке 1: потенциальная энергия равна нулю, кинетическая — максимальна:
$$E_{\text{мех}1} = E_{k} = 20 \text{ Дж}$$
В точке 2: тело остановилось ($v_2 = 0$), поэтому кинетическая энергия равна нулю, а вся энергия — потенциальная:
$$E_{\text{мех}2} = mgh_{\max}$$
Приравниваем:
$$E_{k} = mgh_{\max}$$
$$h_{\max} = \frac{E_{k}}{mg} = \frac{20}{0{,}2 \cdot 10} = \frac{20}{2} = 10 \text{ м}$$