Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00006658

Дано:

$\nu_0 = 1{,}8 \text{ моль}, \quad T_{1/2} = 3{,}6 \text{ сут}, \quad t = 3{,}6 \text{ сут}$

Найти:

$\nu$ — количество вещества радия через время $t$ — ?

Решение:

Используем закон радиоактивного распада для количества вещества: $$\nu(t) = \nu_0 \cdot 2^{-\dfrac{t}{T_{1/2}}}$$ Подставляем данные: $$\nu = 1{,}8 \cdot 2^{-\dfrac{3{,}6}{3{,}6}} = 1{,}8 \cdot 2^{-1}$$ Вычисляем: $$2^{-1} = \frac{1}{2}$$ $$\nu = \frac{1{,}8}{2} = 0{,}9 \text{ моль}$$ Таким образом, через один период полураспада количество радиоактивного вещества уменьшается вдвое: из 1,8 моль остаётся 0,9 моль.