Решение
Дано:
$\nu_0 = 1{,}8 \text{ моль}, \quad T_{1/2} = 3{,}6 \text{ сут}, \quad t = 3{,}6 \text{ сут}$
Найти:
$\nu$ — количество вещества радия через время $t$ — ?
Решение:
Используем закон радиоактивного распада для количества вещества:
$$\nu(t) = \nu_0 \cdot 2^{-\dfrac{t}{T_{1/2}}}$$
Подставляем данные:
$$\nu = 1{,}8 \cdot 2^{-\dfrac{3{,}6}{3{,}6}} = 1{,}8 \cdot 2^{-1}$$
Вычисляем:
$$2^{-1} = \frac{1}{2}$$
$$\nu = \frac{1{,}8}{2} = 0{,}9 \text{ моль}$$
Таким образом, через один период полураспада количество радиоактивного вещества уменьшается вдвое: из 1,8 моль остаётся 0,9 моль.