ID: 00006492
Оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние F. На расстоянии a от линзы находится точечный источник света S, удалённый от главной оптической оси OO' линзы на расстояние b. Вплотную к этой линзе ставят точно такую же вторую линзу так, что главные оптические оси линз совпадают. Определите, как в результате этого изменятся следующие физические величины: расстояние от линзы до изображения источника и оптическая сила системы.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Вплотную к линзе ставят вторую точно такую же линзу. Оптические силы тонких линз, сложенных вплотную, складываются:
$$D_{\text{сист}} = D_1 + D_2 = 2D$$
Значит, оптическая сила системы УВЕЛИЧИВАЕТСЯ (в $2$ раза), а фокусное расстояние уменьшается вдвое: $F_{\text{сист}} = \dfrac{F}{2}$.
Положение изображения найдём из формулы тонкой линзы $\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{f}$, откуда $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{F_{\text{сист}}} - \dfrac{1}{a}$. Так как $\dfrac{1}{F_{\text{сист}}} = \dfrac{2}{F}$ выросло, то $\dfrac{1}{f}$ увеличивается, а само расстояние до изображения $f$ УМЕНЬШАЕТСЯ.
Таким образом, расстояние от линзы до изображения уменьшится (2), а оптическая сила системы увеличится (1).