Решение
Дано:
Собирающая линза, предмет расположен между $F$ и $2F$, предмет удаляется от линзы.
Найти:
изменение расстояния до изображения и оптической силы линзы — ?
Решение:
Оптическая сила линзы определяется только геометрическими параметрами самой линзы:
$$D = \frac{1}{F}$$
Линза жёсткая и не изгибается при перемещении предмета, поэтому фокусное расстояние $F$ не меняется, и оптическая сила не изменяется (ответ 3).
Расстояние до изображения. Из формулы тонкой линзы:
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$
где $d_o$ — расстояние от предмета до линзы, $d_i$ — расстояние от линзы до изображения.
При начальном положении предмета (между $F$ и $2F$) изображение получается увеличенным и действительным, расположенным за $2F$ с другой стороны линзы.
При удалении предмета (увеличении $d_o$) из формулы линзы $1/d_i = 1/F - 1/d_o$ — правая часть уменьшается, значит $d_i$ уменьшается (ответ 2).
Построение лучей подтверждает: при сдвиге предмета левее изображение приближается к линзе и уменьшается.
