Задание 14 ЕГЭ по физике: Точечный источник света удаляется от тонкой собирающей линзы,… | Global EE
№2. Задание 14
ID: 00006484
Точечный источник света удаляется от тонкой собирающей линзы, двигаясь вдоль её главной оптической оси. Фокусное расстояние линзы равно 10 см. На рисунке показан график зависимости расстояния x между источником и линзой от времени t.
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
1) В момент времени t_0 = 0 с изображение источника в линзе было мнимым и находилось в фокальной плоскости линзы.
2) Изображение источника в линзе в любой момент времени действительное.
3) В момент времени t = 25 с увеличение линзы меньше единицы.
4) Изображение источника в линзе движется с постоянной скоростью в течение всего времени наблюдения.
5) В момент времени t = 10 с пучок световых лучей, прошедших через линзу, становится параллельным её главной оптической оси.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
F = 10\text{ см}, источник удаляется от линзы
Найти:
Верные утверждения — ?
Решение:
При t = 0 с расстояние d = 5\text{ см} = \frac{F}{2}. Предмет находится между линзой и фокусом. Строим изображение: луч через оптический центр и луч параллельно оси (после преломления идёт через фокус). Продолжения лучей пересекаются слева — изображение мнимое.
По уравнению тонкой линзы для мнимого изображения:
\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{f}f = \frac{1}{\frac{1}{d} - \frac{1}{F}} = \frac{1}{\frac{1}{5} - \frac{1}{10}} = 10\text{ см}
Изображение находится в фокальной плоскости — утверждение 1 верно.
При t = 25 с предмет за двойным фокусом (d \gt 2F = 20\text{ см}). Изображение действительное, уменьшенное:
\Gamma = \frac{f}{d} \lt 1
По картинке f \lt d — утверждение 3 верно.
Утверждение 2: при d = F изображение уходит на бесконечность, далее появляется действительное — движение нелинейно — неверно.
Утверждение 5: лучи параллельны оси при d = F, что по графику t \approx 6\text{ с}, а не 10 — неверно.
