МКТ — Задание 10 ЕГЭ по физике №00006464

Дано:

$\nu = 1 \text{ моль} \quad \text{одноатомный идеальный газ} \quad \text{график 1-2-3 в } pT\text{-координатах}$

Найти:

$V_{1 \to 2}$ — ? $\rho_{2 \to 3}$ — ?

Решение:

Процесс $1 \to 2$ изображён прямой, проходящей через начало координат в $pT$-координатах. Это значит $p/T = \text{const}$, то есть процесс изохорный (закон Шарля): $$\frac{p}{T} = \text{const} \implies V = \text{const}$$ Объём в процессе $1 \to 2$ не меняется. Для процесса $2 \to 3$ запишем уравнение Менделеева–Клапейрона: $$pV = \frac{m}{M}RT$$ Выразим плотность: $$\rho = \frac{m}{V} = \frac{pM}{RT}$$ В процессе $2 \to 3$ температура постоянна (изотерма), а давление растёт. Значит, плотность увеличивается: $$p \uparrow, \ T = \text{const} \implies \rho \uparrow$$ $$\text{объём не меняется } (3), \text{ плотность увеличивается } (1)$$