Электростатика

Задание №21. Качественная Задача

№2. Задание 21

ID: 00005629

Плоский воздушный конденсатор подключили к источнику постоянного напряжения и зарядили. Не отключая конденсатор от источника, пространство между его пластинами полностью заполнили диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε = 2,5. Во сколько раз при этом изменилась энергия электрического поля, накопленная конденсатором? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

\varepsilon_1 = 1

(воздух),

\quad \varepsilon_2 = 2{,}5

(диэлектрик) Конденсатор не отключается от источника (напряжение

U = \text{const}

Найти:

$W_2 / W_1$

— ?

Решение:

Поскольку конденсатор не отключается от источника, напряжение на нём остаётся постоянным:

U = \text{const}

Ёмкость плоского конденсатора:

C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}

При введении диэлектрика с

\varepsilon_2 = 2{,}5

вместо воздуха (

\varepsilon_1 = 1

) ёмкость увеличивается в

$2{,}5$

раза:

C_2 = \varepsilon_2 \cdot \frac{\varepsilon_0 S}{d} = 2{,}5 \cdot C_1

Энергия конденсатора:

W = \frac{C U^2}{2}

Так как

U = \text{const}

, то:

\frac{W_2}{W_1} = \frac{C_2 U^2 / 2}{C_1 U^2 / 2} = \frac{C_2}{C_1} = 2{,}5

Энергия электрического поля конденсатора увеличилась в

$2{,}5$

раза.

Ответ

увеличилась в 2,5 раза

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электростатика» (8)