Законы Сохранения — Задание 5 ЕГЭ по физике №00005613

Внешних сил, кроме гравитации, нет, поэтому полная механическая энергия постоянна:

$$E = E_k + E_p = \text{const}.$$

В перигее расстояние $r_{\min}$, потенциальная энергия гравитации:

$$E_p = -\frac{GMm}{r}$$

минимальна (наиболее отрицательна) при минимальном $r$. Следовательно, $E_k$ — максимальна, скорость максимальна (утверждение 1 верно).

Утверждение 2: Полная механическая энергия постоянна на всей орбите, значит она не «максимальна» именно в перигее — утверждение сформулировано верно только если понимать «не меняется», но формально утверждение о том, что она постоянна — верно. ✓

Утверждение 3: Импульс $p = mv$. Скорость максимальна $\Rightarrow$ импульс максимален, не минимален. Утверждение 3 неверно.

Утверждение 4: По закону всемирного тяготения:

$$F = \frac{GMm}{r^2}, \quad a = \frac{F}{m} = \frac{GM}{r^2}.$$

При $r = r_{\min}$ сила тяжести и ускорение максимальны.

Утверждение 4 неверно.

Утверждение 5: $F_{\text{тяж}} = \frac{GMm}{r^2}$ — при минимальном $r$ сила максимальна. Утверждение 5 верно.

Верные утверждения: 1, 2, 5.