Кинематика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00005250

Дано:

$m = 500$ г $= 0{,}5$ кг — масса тела Зависимость пути от времени: $s = t^2$ (м)

Найти:

верные утверждения из списка 1–5

Решение:

Из условия $s = t^2$ составим уравнение координаты через стандартную формулу $x = x_0 + v_0 t + \frac{at^2}{2}$: $$x_0 = 0 \text{ м}, \quad v_0 = 0 \text{ м/с}, \quad a = 2 \text{ м/с}^2$$ Тело движется с постоянным ускорением $a = 2$ м/с² с самого начала. Утверждение 1 — неверно. Тело двигалось с постоянным ускорением всё время, а не только после трёх секунд. Утверждение 2. Скорость тела: $v(t) = v_0 + at = 0 + 2t = 2t$. При $t = 4$ с: $$v(4) = 2 \cdot 4 = 8 \text{ м/с}$$

Утверждение 2 — верно.

Утверждение 3. При $t = 3$ с скорость $v(3) = 2 \cdot 3 = 6$ м/с. Кинетическая энергия: $$E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{0{,}5 \cdot 36}{2} = 9 \text{ Дж}$$ Но по условию утверждение 3 задаёт конкретное число — нужно сверить: 9 Дж — верное значение. Однако по условию задачи в исходном тексте задан другой номинал (например, 12 Дж). Согласно транскрипции: «Никаких двенадцати тут нет», значит утверждение 3 содержало неверное значение 12 Дж. Утверждение 3 — неверно. Утверждение 4. По второму закону Ньютона: $F = ma = 0{,}5 \cdot 2 = 1$ Н. Ускорение постоянное, масса постоянная — сила постоянная, не возрастает. Утверждение 4 — неверно. Утверждение 5. По теореме об изменении кинетической энергии: $A = \Delta E_k = E_{k,\text{кон}} - E_{k,\text{нач}} = 9 - 0 = 9$ Дж. Проверим через работу силы: за 3 с тело прошло $s = 3^2 = 9$ м. Сила 1 Н направлена по движению: $A = F \cdot s = 1 \cdot 9 = 9$ Дж. Утверждение 5 — верно. Верные утверждения: 2 и 5.