ID: 00005189
Шарик массой 100 г падает с некоторой высоты. Начальная скорость шарика равна нулю. Его кинетическая энергия при падении на Землю равна 6 Дж, а потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила 1 Дж. С какой высоты упал шарик? Ответ укажите в м.
Источник: ФИПИ
$m = 0{,}1$ кг
$v_0 = 0$
$E_k = 6$ Дж (кинетическая энергия при ударе о землю)
$Q = 1$ Дж (потери на сопротивление воздуха)
$g = 10$ м/с²
$h$ — высоту падения
Тело отпустили без толчка, поэтому в самом верху у него только запас высоты — потенциальная энергия. Это как монетка на краю стола: пока лежит, у неё есть «энергия положения».
Пока тело падает, часть энергии «съедает» воздух (она уходит в тепло $Q$), а остальное превращается в энергию движения $E_k$. Поэтому начальная потенциальная энергия равна сумме кинетической энергии внизу и потерь:
$$mgh = E_k + Q = 6 + 1 = 7 \text{ Дж}.$$
Отсюда находим высоту, разделив энергию на $mg$:
$$h = \frac{E_k + Q}{mg} = \frac{7}{0{,}1 \cdot 10} = \frac{7}{1} = 7 \text{ м}.$$