ID: 00005189
Шарик массой 100 г падает с некоторой высоты. Начальная скорость шарика равна нулю. Его кинетическая энергия при падении на Землю равна 6 Дж, а потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила 1 Дж. С какой высоты упал шарик? Ответ укажите в м.
Источник: ФИПИ
m = 0{,}1 кг
v_0 = 0
E_k = 6 Дж (кинетическая энергия при ударе о землю)
Q = 1 Дж (потери на сопротивление воздуха)
g = 10 м/с²
h — высоту падения
Тело отпустили без толчка, поэтому в самом верху у него только запас высоты — потенциальная энергия. Это как монетка на краю стола: пока лежит, у неё есть «энергия положения».
Пока тело падает, часть энергии «съедает» воздух (она уходит в тепло Q), а остальное превращается в энергию движения E_k. Поэтому начальная потенциальная энергия равна сумме кинетической энергии внизу и потерь:
mgh = E_k + Q = 6 + 1 = 7 \text{ Дж}.
Отсюда находим высоту, разделив энергию на mg:
h = \frac{E_k + Q}{mg} = \frac{7}{0{,}1 \cdot 10} = \frac{7}{1} = 7 \text{ м}.