Гидростатика

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00005114

В герметично закрытую цистерну с плоским дном налит слой воды высотой 5 м. Над водой находится воздух при атмосферном давлении. Через клапан в крышке цистерны в неё начинают накачивать дополнительные порции воздуха, в результате чего давление воздуха над водой увеличивается в 11,5 раз. Во сколько раз при этом увеличивается давление, которое оказывает содержимое цистерны на её дно?

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$$h = 5$$ м, $$p_0 = 10^5$$ Па (атмосферное), давление воздуха увеличили в $$11{,}5$$ раз, $\rho = 1000$ кг/м³, $$g = 10$$ м/с²

Найти:

во сколько раз вырастет давление на дно — ?

Решение:

Давление на дно складывается из давления воздуха над водой и гидростатического: $p = p_{\text{возд}} + \rho g h$ . Гидростатическое слагаемое $\rho g h = 1000 \cdot 10 \cdot 5 = 0{,}5 \cdot 10^5$ Па.

До накачки: $p_1 = p_0 + 0{,}5 p_0 = 1{,}5 p_0$ .

После (воздух $11{,}5 p_0$ ): $p_2 = 11{,}5 p_0 + 0{,}5 p_0 = 12 p_0$ .

$\frac{p_2}{p_1} = \frac{12 p_0}{1{,}5 p_0} = 8$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)