Гидростатика

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00005113

Гидравлический пресс изготовлен с использованием двух вертикальных цилиндрических сообщающихся сосудов, заполненных жидкостью и закрытых лёгкими поршнями. Радиус большего поршня этого пресса превосходит радиус меньшего поршня в 5 раз. На малый поршень положили груз массой 20 кг, удерживая больший поршень неподвижным. Определите модуль силы давления жидкости на больший поршень. Атмосферным давлением пренебречь.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

R_{\text{бол}} = 5R_{\text{мал}} = 5r, \quad m = 20 \text{ кг}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2

Найти:

$F_1$

(сила давления жидкости на большой поршень) — ?

Решение:

В сообщающихся сосудах давление на одном горизонтальном уровне одинаково (закон Паскаля):

$$p_1 = p_2$$

Давление под малым поршнем создаётся грузом:

p_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{mg}{\pi r^2}

Давление под большим поршнем:

p_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_1}{\pi (5r)^2} = \frac{F_1}{25\pi r^2}

Приравниваем:

\frac{F_1}{25\pi r^2} = \frac{mg}{\pi r^2}

F_1 = 25 \cdot mg = 25 \cdot 20 \cdot 10 = 5000 \text{ Н}

Сила давления жидкости на большой поршень равна

5000 \text{ Н}

Ответ

5000

Видеоразбор

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)