Задание 4 ЕГЭ по физике: Гидравлический пресс изготовлен с использованием двух… | Global EE
№2. Задание 4
ID: 00005113
Гидравлический пресс изготовлен с использованием двух вертикальных цилиндрических сообщающихся сосудов, заполненных жидкостью и закрытых лёгкими поршнями. Радиус большего поршня этого пресса превосходит радиус меньшего поршня в 5 раз. На малый поршень положили груз массой 20 кг, удерживая больший поршень неподвижным. Определите модуль силы давления жидкости на больший поршень. Атмосферным давлением пренебречь.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
R_{\text{бол}} = 5R_{\text{мал}} = 5r, \quad m = 20 \text{ кг}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2
Найти:
F_1 (сила давления жидкости на большой поршень) — ?
Решение:
В сообщающихся сосудах давление на одном горизонтальном уровне одинаково (закон Паскаля):
p_1 = p_2
Давление под малым поршнем создаётся грузом:
p_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{mg}{\pi r^2}
Давление под большим поршнем:
p_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_1}{\pi (5r)^2} = \frac{F_1}{25\pi r^2}
Приравниваем:
\frac{F_1}{25\pi r^2} = \frac{mg}{\pi r^2}F_1 = 25 \cdot mg = 25 \cdot 20 \cdot 10 = 5000 \text{ Н}
Сила давления жидкости на большой поршень равна 5000 \text{ Н}.
