Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00005113 | Global EE
Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00005113
№2. Задание 4
ID: 00005113
Гидравлический пресс изготовлен с использованием двух вертикальных цилиндрических сообщающихся сосудов, заполненных жидкостью и закрытых лёгкими поршнями. Радиус большего поршня этого пресса превосходит радиус меньшего поршня в 5 раз. На малый поршень положили груз массой 20 кг, удерживая больший поршень неподвижным. Определите модуль силы давления жидкости на больший поршень. Атмосферным давлением пренебречь.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
$R_{\text{бол}} = 5R_{\text{мал}} = 5r, \quad m = 20 \text{ кг}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2$
Найти:
$F_1$ (сила давления жидкости на большой поршень) — ?
Решение:
В сообщающихся сосудах давление на одном горизонтальном уровне одинаково (закон Паскаля):
$$p_1 = p_2$$
Давление под малым поршнем создаётся грузом:
$$p_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{mg}{\pi r^2}$$
Давление под большим поршнем:
$$p_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_1}{\pi (5r)^2} = \frac{F_1}{25\pi r^2}$$
Приравниваем:
$$\frac{F_1}{25\pi r^2} = \frac{mg}{\pi r^2}$$$$F_1 = 25 \cdot mg = 25 \cdot 20 \cdot 10 = 5000 \text{ Н}$$
Сила давления жидкости на большой поршень равна $5000 \text{ Н}$.
