Решение
Дано:
$H = 10\text{ м}$, $S = 50\text{ м}$, трение на горке отсутствует
Найти:
$\mu$
Решение:
На горке нет трения, поэтому по закону сохранения механической энергии потенциальная энергия наверху полностью переходит в кинетическую внизу:
$$mgH = \frac{mv_0^2}{2} \implies v_0^2 = 2gH.$$
На горизонтальном участке на тело действует сила трения скольжения. Из второго закона Ньютона по вертикали: $N = mg$, поэтому:
$$F_{\text{тр}} = \mu mg.$$
Ускорение торможения: $a = \mu g$ (направлено против движения).
Используя формулу пути без времени ($v = 0$ в конце):
$$0 = v_0^2 - 2aS \implies 2\mu g S = 2gH \implies \mu = \frac{H}{S}.$$
Подставляем:
$$\mu = \frac{10}{50} = 0{,}2.$$