Решение
Дано:
H = 10\text{ м}, S = 50\text{ м}, трение на горке отсутствует
Найти:
\mu
Решение:
На горке нет трения, поэтому по закону сохранения механической энергии потенциальная энергия наверху полностью переходит в кинетическую внизу:
mgH = \frac{mv_0^2}{2} \implies v_0^2 = 2gH.
На горизонтальном участке на тело действует сила трения скольжения. Из второго закона Ньютона по вертикали: N = mg, поэтому:
F_{\text{тр}} = \mu mg.
Ускорение торможения: a = \mu g (направлено против движения).
Используя формулу пути без времени (v = 0 в конце):
0 = v_0^2 - 2aS \implies 2\mu g S = 2gH \implies \mu = \frac{H}{S}.
Подставляем:
\mu = \frac{10}{50} = 0{,}2.