Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00003792

Дано:

$t = \dfrac{T_{1/2}}{2}$

Найти:

Доля распавшихся ядер (в %) — ?

Решение:

Закон радиоактивного распада: $$N = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$$ При $t = \dfrac{T_{1/2}}{2}$: $$N = N_0 \cdot 2^{-1/2} = \frac{N_0}{\sqrt{2}}$$ Доля оставшихся ядер: $$\frac{N}{N_0} = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0{,}7071$$ То есть осталось около $70{,}71\%$ ядер. Доля распавшихся ядер: $$\frac{\Delta N}{N_0} = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 1 - 0{,}7071 = 0{,}2929$$ В процентах: $$0{,}2929 \times 100\% \approx 29\%$$