ID: 00003729
При изучении законов геометрической оптики ученик расположил небольшой предмет на расстоянии 50 см от тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы равна 2,5 дптр. После этого он стал перемещать предмет вдоль главной оптической оси линзы. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. В ответе укажите их номера.
1) Фокусное расстояние линзы равно 25 см.
2) Первоначальное изображение предмета получилось действительным и увеличенным.
3) При перемещении предмета на 15 см ближе к линзе изображение предмета стало мнимым.
4) Первоначально изображение предмета находилось на расстоянии 2,5 м от линзы.
5) При перемещении предмета на 30 см дальше от линзы размер изображения предмета уменьшился.
Источник: ФИПИ
Оптическая сила линзы $D=2{,}5$ дптр, значит фокусное расстояние $F=\dfrac{1}{D}=0{,}4$ м $=40$ см. Предмет стоит на расстоянии $d=50$ см, то есть между $F$ и $2F$ (между $40$ и $80$ см).
1) Неверно. Фокусное расстояние равно $40$ см, а не $25$ см.
2) Верно. Предмет между $F$ и $2F$ даёт действительное, перевёрнутое и увеличенное изображение.
3) Верно. При сдвиге предмета на $15$ см ближе расстояние станет $35$ см $\lt F$, и изображение станет мнимым.
4) Неверно. По формуле линзы $\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}$: $\dfrac{1}{0{,}4}=\dfrac{1}{0{,}5}+\dfrac{1}{f}$, откуда $f=2$ м, а не $2{,}5$ м.
5) Верно. При сдвиге предмета на $30$ см дальше расстояние станет $80$ см $=2F$, и изображение будет равным по размеру — то есть меньше прежнего, увеличенного.
Верные утверждения: 2, 3 и 5.