Геометрическая… — Задание 15 ЕГЭ по физике №00003692

А) Собирающая линза. По формуле тонкой линзы:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \implies \frac{1}{F} = \frac{1}{3F} + \frac{1}{b}$$

$$\frac{1}{b} = \frac{1}{F} - \frac{1}{3F} = \frac{2}{3F} \implies b = \frac{3F}{2} = 1{,}5F$$

Изображение действительное (b > 0), расположено по другую сторону от линзы. Линейное увеличение:

$$\Gamma = \frac{b}{a} = \frac{1{,}5F}{3F} = 0{,}5 \lt 1$$

Изображение уменьшенное и перевёрнутое (действительное изображение в собирающей линзе всегда перевёрнуто). Соответствует варианту 3.

Б) Рассеивающая линза. Для рассеивающей линзы $F \lt 0$, используем $f = -F$:

$$\frac{1}{b} = \frac{1}{f} - \frac{1}{a} = -\frac{1}{F} - \frac{1}{3F} = -\frac{4}{3F} \implies b = -\frac{3F}{4}$$

$b \lt 0$ — изображение мнимое, расположено по ту же сторону, что и предмет, следовательно прямое. Увеличение:

$$|\Gamma| = \frac{|b|}{a} = \frac{\frac{3F}{4}}{3F} = \frac{1}{4} \lt 1$$

Изображение уменьшенное. Соответствует варианту 2.