Геометрическая… — Задание 15 ЕГЭ по физике №00003691

Дано:

$n_{\text{стекла}} = 1{,}54$; линза переносится из воды ($n_{\text{воды}} \approx 1{,}33$) в воздух ($n_{\text{возд}} = 1$).

Найти:

Как изменятся $F$ и $D$?

Решение:

По закону Снеллиуса на поверхности линза–среда: $$n_{\text{среды}} \cdot \sin\alpha = n_{\text{стекла}} \cdot \sin\beta \implies \sin\beta = \frac{n_{\text{среды}}}{n_{\text{стекла}}} \cdot \sin\alpha$$ При переносе из воды в воздух $n_{\text{среды}}$ уменьшается: $1{,}33 \to 1$. Угол падения $\alpha$ не изменяется, $n_{\text{стекла}}$ не изменяется. Следовательно, $\sin\beta$ уменьшается — луч сильнее преломляется к нормали при входе в стекло. Лучи сходятся ближе к линзе — фокусное расстояние уменьшается. Оптическая сила $D = \dfrac{1}{F}$ обратно пропорциональна $F$, поэтому оптическая сила увеличивается.