Global EE

Геометрическая… — Задание 14 ЕГЭ по физике №00003687

Задание №14. Электродинамика. Выбор Утверждений

Геометрическая Оптика

№2. Задание 14

ID: 00003687

Середина светящегося отрезка АВ находится на расстоянии 20 см от центра тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см на главной оптический оси (см. рис.). Линия OO', совпадающая с координатной осью $O_X$, является главной оптической осью линзы. Координатная ось $O_Y$ лежит в плоскости линзы. Отрезок AB находится в плоскости $O_{XY}$.

Рисунок к заданию 14 ЕГЭ по физике — Геометрическая Оптика

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения. 

1) Расстояние вдоль оси $O_X$ от линзы до точки А меньше, чем расстояние вдоль оси $O_X$ от линзы до изображения точки А.

2) Расстояние вдоль оси $O_X$ от линзы до точки В меньше, чем расстояние вдоль оси $O_X$ от линзы до изображения точки В.

3) При вращении отрезка AB вокруг его середины в плоскости рисунка против часовой стрелки изображение будет поворачиваться по часовой стрелке.

4) Расстояние вдоль оси $O_Y$ от главной оптической оси до точки В равно расстоянию вдоль оси $O_Y$ от главной оптической оси до изображения точки В.

5) Размер изображения равен размеру светящегося объекта.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$F = 10\text{ см}$, середина АВ на расстоянии $d = 20\text{ см} = 2F$ от линзы.

Найти:

верные утверждения — ?

Решение:

Точки A и B расположены симметрично относительно середины отрезка. Середина AB находится на расстоянии $d = 2F$ от линзы. Для построения изображений каждой точки используются два луча: через оптический центр (без преломления) и параллельно главной оптической оси (после преломления проходит через фокус). При $d_A \lt 2F$ и $d_B \gt 2F$ (или наоборот, в зависимости от положений точек относительно фокуса) изображения находятся по разные стороны от двойного фокуса. Утверждение 1: расстояние от линзы до точки A по оси $X$ меньше, чем расстояние от линзы до изображения A. По формуле тонкой линзы: $$\frac{1}{f} - \frac{1}{d} = \frac{1}{F} \implies f = \frac{dF}{d - F}$$ При $d \lt 2F$ (точка A ближе к линзе) получаем $f \gt 2F \gt d$ — утверждение верно. Утверждение 3: при вращении отрезка AB против часовой стрелки изображение вращается по часовой стрелке. Для собирающей линзы изображение, образующее действительным и перевёрнутым, при повороте предмета против часовой стрелки даёт поворот изображения по часовой стрелке — утверждение верно. Утверждения 2, 4, 5 — неверны (проверяется построением).

Ответ

13

Видеоразбор

Другие задания по теме «Геометрическая Оптика» (8)