ID: 00002984
Воспользовавшись оборудованием, представленным на рисунке а, учитель собрал модель плоского конденсатора (рисунок б), зарядил нижнюю пластину положительным зарядом, а корпус электрометра заземлил. Соединённая с корпусом электрометра верхняя пластина конденсатора приобрела отрицательный заряд, равный по модулю заряду нижней пластины. После этого учитель уменьшил расстояние между пластинами (рисунок в). Как изменились при этом показания электрометра (увеличились, уменьшились, остались прежними)? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Показания электрометра в данном опыте прямо пропорциональны разности потенциалов между пластинами конденсатора.
Источник: ФИПИ
плоский конденсатор; нижняя пластина заряжена положительным зарядом $+Q$; верхняя пластина (заземлённый корпус электрометра) приобрела заряд $-Q$; расстояние между пластинами уменьшили.
как изменились показания электрометра — ?
По условию задачи показания электрометра прямо пропорциональны разности потенциалов (напряжению) между пластинами:
$$\alpha \propto U$$
Поскольку корпус электрометра заземлён и соединён с верхней пластиной, а нижняя пластина изолирована, заряд верхней пластины зафиксирован ($Q = \text{const}$) — деться ему некуда.
Напряжение на конденсаторе:
$$U = \frac{Q}{C}$$
Ёмкость плоского конденсатора:
$$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$$
При уменьшении расстояния $d$ ёмкость увеличивается:
$$d \downarrow \Rightarrow C \uparrow$$
При постоянном заряде $Q = \text{const}$:
$$C \uparrow \Rightarrow U = \frac{Q}{C} \downarrow$$
Показания электрометра пропорциональны напряжению, поэтому:
$$U \downarrow \Rightarrow \alpha \downarrow$$
Показания электрометра уменьшились.
1. Стрелка и стержень электрометра, соединённые с нижней пластиной, но изолированные от корпуса, заряжаются положительно, и стрелка отклоняется на некоторый угол.
Благодаря заземлению в верхней пластине и металлическом корпусе электрометра происходит перераспределение свободных электронов таким образом, что верхняя пластина заряжается отрицательно. Заряды перераспределяются до тех пор, пока корпус электрометра и верхняя пластина не станут эквипотенциальной поверхностью одним потенциалом, а стрелка и нижняя пластина - эквипотенциальной поверхностью с другим потенциалом.
2. Заряды пластин одинаковы по модулю и противоположны по знаку, пластины образуют конденсатор с ёмкостью $C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}$ где S — площадь перекрытия пластин, d — расстояние между ними, ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрика между пластинами.
Характер изменения угла отклонения стрелки совпадает с изменением разности потенциалов между пластинами: при увеличении разности потенциалов увеличивается угол отклонения, при уменьшении разности потенциалов угол уменьшается.
3. При уменьшении расстояния d между пластинами ёмкость конденсатора увеличивается, заряд конденсатора практически не меняется, так как его ёмкость много больше ёмкости системы «корпус + стрелка электрометра», а нижняя пластина вместе со стержнем и стрелкой электрометра образуют изолированную систему заряженных тел. Поэтому разность потенциалов Δφ = q / C уменьшается и угол отклонения стрелки электрометра уменьшается.