Решение
Дано:
аргон, процесс 1–2: $p_{12} = 0{,}5 \cdot 10^5$ Па, $V_1 = 5$ л, $V_2 = 1$ л; процесс 3–4: $p_{34} = 1 \cdot 10^5$ Па, $V_3 = 3$ л, $V_4 = 1$ л.
Найти:
верные утверждения.
Решение:
Утверждение 1. Работа внешних сил над газом при изобарном процессе: $$A_{\text{над}} = p \cdot |\Delta V|.$$ Для 1–2: $A_{12} = 0{,}5 \cdot 10^5 \cdot (5-1) \cdot 10^{-3} = 0{,}5 \cdot 10^5 \cdot 4 \cdot 10^{-3} = 200$ Дж. Для 3–4: $A_{34} = 1 \cdot 10^5 \cdot (3-1) \cdot 10^{-3} = 1 \cdot 10^5 \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 200$ Дж. $A_{12} = A_{34} = 200$ Дж. Утверждение 1 верно. Утверждение 2. Изобарный процесс 3–4: $T \propto V$. $$\frac{T_3}{T_4} = \frac{V_3}{V_4} = \frac{3}{1} = 3.$$ Температура уменьшилась в 3 раза, не в 5. Утверждение 2 неверно. Утверждение 3. $p_{12} = 0{,}5 \cdot 10^5$ Па, $p_{34} = 1 \cdot 10^5$ Па. Давление в процессе 1–2 в два раза меньше, чем в 3–4. Утверждение 3 неверно. Утверждение 4. В процессе 1–2 объём уменьшается (стрелка к меньшему объёму), а не увеличивается. Утверждение 4 неверно. Утверждение 5. Внутренняя энергия одноатомного газа: $U = \frac{3}{2}\nu RT = \frac{3}{2}pV$. При изобарном процессе $U \propto V$. $$\frac{U_1}{U_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{5}{1} = 5.$$ Внутренняя энергия уменьшилась в 5 раз. Утверждение 5 верно. Итог: верные утверждения 1 и 5.
