МКТ — Задание 9 ЕГЭ по физике №00025729

На рисунке в осях «давление $p$ — плотность $\rho$» газ переходит из состояния 1 в состояние 2 по прямой, проходящей через начало координат — то есть $p$ прямо пропорциональна $\rho$ на всём пути.

Плотность газа связана с давлением через $p=\dfrac{\rho RT}{\mu}$ (это уравнение состояния, переписанное через плотность вместо объёма). Раз отношение $p/\rho$ постоянно вдоль всего процесса (прямая через начало координат имеет постоянный наклон), то и температура $T=\dfrac{p\mu}{\rho R}$ остаётся постоянной — процесс 1–2 изотермический.

Утверждение 1: средняя кинетическая энергия теплового движения молекул уменьшается. Но она зависит только от температуры ($E=\dfrac{3}{2}kT$), а температура постоянна — энергия не меняется. Неверно.

Утверждение 2: концентрация молекул газа уменьшается. Концентрация $n=\dfrac{\rho}{m_0}$ прямо пропорциональна плотности. Из рисунка видно, что состояние 2 находится выше и правее состояния 1 — то есть плотность растёт, а значит, растёт и концентрация, а не уменьшается. Неверно.

Утверждение 3: абсолютная температура газа остаётся неизменной. Мы уже это установили — процесс изотермический. Верно.

Утверждение 4: происходит изотермическое сжатие газа. Раз плотность растёт (при постоянной массе газа), объём уменьшается — это и есть сжатие, причём при постоянной температуре. Верно.

Утверждение 5: среднеквадратичная скорость теплового движения молекул увеличивается. Она зависит только от температуры ($v_{кв}=\sqrt{3kT/m}$), а температура постоянна — скорость не меняется. Неверно.