МКТ — Задание 9 ЕГЭ по физике №00043006

Что происходит. В вертикальном цилиндре 2 моль аргона заперты поршнем, который скользит без трения; снаружи — постоянное атмосферное давление. Нужно понять, что меняется при нагреве, охлаждении, сжатии и если насыпать на поршень песок.

Ключевой шаг — равновесие поршня. На него действуют сила атмосферного давления сверху, сила тяжести поршня (тоже вниз) и сила давления аргона снизу. Пока поршень в равновесии, $$pS=p_{\text{атм}}S+Mg\ \Rightarrow\ p=p_{\text{атм}}+\dfrac{Mg}{S}$$ Ни атмосферное давление, ни вес поршня, ни его площадь от температуры газа не зависят — значит, при медленном нагреве или охлаждении давление аргона остаётся постоянным.

Утверждение 2. При медленном нагреве давление не растёт — оно постоянно. Неверно.

Утверждение 3. Сила давления аргона на поршень $F=pS$: и $p$, и $S$ при охлаждении не меняются, значит, и сила не меняется. Верно.

Утверждение 5. Давление постоянно, количество газа тоже; по уравнению состояния $pV=\nu RT$ объём пропорционален температуре. При нагреве объём увеличивается, а не уменьшается. Неверно.

Утверждение 4. Если насыпать песок, сверху добавится вес песка $m_{\text{п}}g$. Когда всё успокоится, новое давление $p'=p_{\text{атм}}+\dfrac{(M+m_{\text{п}})g}{S}$ больше прежнего. Верно.

Утверждение 1. При сжатии поршень движется вниз, а сила, с которой он давит на газ, тоже направлена вниз. Сила и перемещение сонаправлены — работа внешних сил положительна, а не отрицательна. Неверно.

Проверим себя: давление газа под свободным поршнем «назначают» внешние грузы, а не температура; меняется давление только тогда, когда меняется груз, — это и есть случай с песком. Верны утверждения 3 и 4.