Задание 10 ЕГЭ по физике: В результате некоторого процесса, совершаемого с постоянным… | Global EE
№2. Задание 10
ID: 00002689
В результате некоторого процесса, совершаемого с постоянным количеством газа, давление газа в сосуде увеличивается в 3 раза, а плотность газа увеличивается в 2 раза.
Как в результате этого изменяются объём газа и температура газа?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
p_2 = 3p_1 — давление выросло в 3 раза,
\rho_2 = 2\rho_1 — плотность выросла в 2 раза,
\nu = \text{const} — количество вещества постоянно.
Найти:
изменение V и T.
Решение:
Шаг 1. Найдём изменение объёма.
Плотность — это масса, делённая на объём: \rho = m/V. Масса газа постоянна (\nu = \text{const}, значит m = \text{const}). Если плотность выросла в 2 раза:
\rho_2 = 2\rho_1 \Rightarrow \frac{m}{V_2} = \frac{2m}{V_1} \Rightarrow V_2 = \frac{V_1}{2}
Объём уменьшился в 2 раза.
Шаг 2. Найдём изменение температуры.
Используем уравнение Менделеева–Клапейрона: pV = \nu RT.
Левая часть изменилась: давление умножилось на 3, объём уменьшился в 2 раза:
p_2 V_2 = 3p_1 \cdot \frac{V_1}{2} = \frac{3}{2} p_1 V_1
Правая часть \nu R T, при \nu = \text{const}:
T_2 = \frac{3}{2} T_1
Температура увеличилась в 1{,}5 раза.
