МКТ — Задание 10 ЕГЭ по физике №00002689 | Global EE
МКТ — Задание 10 ЕГЭ по физике №00002689
№2. Задание 10
ID: 00002689
В результате некоторого процесса, совершаемого с постоянным количеством газа, давление газа в сосуде увеличивается в 3 раза, а плотность газа увеличивается в 2 раза.
Как в результате этого изменяются объём газа и температура газа?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
$p_2 = 3p_1$ — давление выросло в 3 раза,
$\rho_2 = 2\rho_1$ — плотность выросла в 2 раза,
$\nu = \text{const}$ — количество вещества постоянно.
Найти:
изменение $V$ и $T$.
Решение:
Шаг 1. Найдём изменение объёма.
Плотность — это масса, делённая на объём: $\rho = m/V$. Масса газа постоянна ($\nu = \text{const}$, значит $m = \text{const}$). Если плотность выросла в 2 раза:
$$\rho_2 = 2\rho_1 \Rightarrow \frac{m}{V_2} = \frac{2m}{V_1} \Rightarrow V_2 = \frac{V_1}{2}$$
Объём уменьшился в 2 раза.
Шаг 2. Найдём изменение температуры.
Используем уравнение Менделеева–Клапейрона: $pV = \nu RT$.
Левая часть изменилась: давление умножилось на 3, объём уменьшился в 2 раза:
$$p_2 V_2 = 3p_1 \cdot \frac{V_1}{2} = \frac{3}{2} p_1 V_1$$
Правая часть $\nu R T$, при $\nu = \text{const}$:
$$T_2 = \frac{3}{2} T_1$$
Температура увеличилась в $1{,}5$ раза.
