Тепловая машина работает по циклу Карно. Температуру нагревателя тепловой машины повысили, оставив температуру холодильника прежней. Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и количество теплоты, переданное газу от нагревателя?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение
Дано:
цикл Карно; $T_2 = \text{const}$; $T_1$ увеличилась; $Q_2 = \text{const}$.
Найти:
изменение КПД и $Q_1$.
Решение:
КПД цикла Карно:
$$\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$$
При увеличении $T_1$ и постоянном $T_2$ дробь $T_2/T_1$ уменьшается, следовательно:
$$\eta \text{ увеличивается}$$
Изменение $Q_1$: КПД также выражается через теплоты:
$$\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}$$
При постоянном $Q_2$ и увеличившемся $\eta$:
$$\frac{Q_2}{Q_1} \text{ уменьшается} \implies Q_1 \text{ увеличивается}$$
Физически: при той же теплоте, отданной холодильнику, машина совершает бо́льшую работу — значит, от нагревателя она получает больше теплоты.
**Оба показателя увеличились.