Дано:

m = 400 г = 0{,}4 кг, E_{k0} = 10 Дж, g = 10 м/с².

Найти:

максимальную высоту h_{\max}.

Решение:

Выберем нулевой уровень потенциальной энергии на поверхности Земли. В начальный момент (точка 1): кинетическая энергия E_{k1} = 10 Дж, потенциальная E_{p1} = 0. В наивысшей точке (точка 2): тело останавливается, v_2 = 0, кинетическая E_{k2} = 0, потенциальная E_{p2} = mgh_{\max}. Так как сопротивление воздуха отсутствует, закон сохранения механической энергии: E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}, 10 + 0 = 0 + mgh_{\max}. Выражаем максимальную высоту: h_{\max} = \frac{E_{k1}}{mg} = \frac{10}{0{,}4 \cdot 10} = \frac{10}{4} = 2{,}5 \text{ м}. Итог: h_{\max} = \mathbf{2{,}5} м.