ID: 00001571
Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. Спутник находится в точке минимального удаления от Земли.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно этого момента в движении спутника.
1) Потенциальная энергия спутника в этом положении минимальна.
2) Сила притяжения спутника к Земле в этом положении максимальна.
3) Полная энергия спутника в этом положении максимальна.
4) Скорость спутника в этом положении минимальна.
5) Ускорение спутника в этом положении равно 0.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Утверждение 1. Потенциальная энергия минимальна.
$$E_p = mgh$$
В перигее $h$ наименьшая $\Rightarrow E_p$ минимальна. Верно.
Утверждение 2. Сила притяжения максимальна.
$$F = G\dfrac{Mm}{r^2}$$
В перигее $r$ минимально $\Rightarrow F$ максимальна. Верно.
Утверждение 3. Полная механическая энергия максимальна.
Система замкнутая $\Rightarrow E_{\text{полн}} = \text{const}$ в любой точке орбиты. Неверно.
Утверждение 4. Скорость минимальна.
$E_{\text{полн}} = \text{const}$, $E_p$ минимальна $\Rightarrow E_k = \tfrac{mv^2}{2}$ максимальна $\Rightarrow v$ максимальна. Неверно.
Утверждение 5. Ускорение равно нулю.
$$a = \dfrac{GM}{r^2} \neq 0 \quad \textbf{Неверно.}$$