Динамика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00001539 | Global EE
Динамика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00001539
№2. Задание 5
ID: 00001539
B инерциальной системе отсчёта вдоль оси $О_{х}$ движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции $v_{x}$ скорости этого тела от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о движении этого тела.
1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с в 3 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 80 до 100 с.
2) В промежутке времени от 80 до 100 с тело переместилось на 30 м.
3) В момент времени 90 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело, равен 1,5 Н.
4) В промежутке времени от 60 до 80 с импульс тела увеличился на 40 кг ∙ м/с.
5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 4 раза.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Решение
Дано:
$m = 20\text{ кг}$; график $v(t)$: на участке $60\ldots80\text{ с}$ скорость меняется на $1\text{ м/с}$ за $20\text{ с}$; на участке $80\ldots100\text{ с}$ — от $3$ до $0\text{ м/с}$ за $20\text{ с}$; в диапазоне $10\ldots20\text{ с}$ скорость меняется от $2$ до $4\text{ м/с}$.
Найти:
верные утверждения
Решение:
Утверждение 1 (модуль ускорения на 60–80 с в три раза больше, чем на 80–100 с):
$$a_1 = \frac{1}{20} = 0{,}05\text{ м/с}^2,\quad a_2 = \frac{3}{20} = 0{,}15\text{ м/с}^2,\quad \frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{3}$$
Наоборот: $a_2$ в три раза больше $a_1$. Неверно.Утверждение 2 (на участке 80–100 с тело переместилось на 30 м): площадь треугольника:
$$S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 20 = 30\text{ м}$$
Верно.
Утверждение 3 (в момент $t = 90\text{ с}$ модуль равнодействующей равен 1,5 Н):
$$F = m \cdot a_2 = 20 \cdot 0{,}15 = 3\text{ Н} \ne 1{,}5\text{ Н}$$
Неверно.
Утверждение 4 (на 60–80 с импульс тела увеличился на 40 кг·м/с):
$$\Delta p = m \cdot a_1 \cdot \Delta t = 20 \cdot 0{,}05 \cdot 20 = 20\text{ кг}\cdot\text{м/с} \ne 40$$
Неверно.
Утверждение 5 (кинетическая энергия на 10–20 с увеличилась в 4 раза): $v(10) = 2\text{ м/с}$, $v(20) = 4\text{ м/с}$:
$$\frac{E_{k,20}}{E_{k,10}} = \frac{v_{20}^2}{v_{10}^2} = \frac{16}{4} = 4$$
