Задание 5 ЕГЭ по физике: B инерциальной системе отсчёта вдоль оси О индекс х движется… | Global EE
№2. Задание 5
ID: 00001539
B инерциальной системе отсчёта вдоль оси О_{х} движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции v_{x} скорости этого тела от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о движении этого тела.
1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с в 3 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 80 до 100 с.
2) В промежутке времени от 80 до 100 с тело переместилось на 30 м.
3) В момент времени 90 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело, равен 1,5 Н.
4) В промежутке времени от 60 до 80 с импульс тела увеличился на 40 кг ∙ м/с.
5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 4 раза.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Решение
Дано:
m = 20\text{ кг}; график v(t): на участке 60\ldots80\text{ с} скорость меняется на 1\text{ м/с} за 20\text{ с}; на участке 80\ldots100\text{ с} — от 3 до 0\text{ м/с} за 20\text{ с}; в диапазоне 10\ldots20\text{ с} скорость меняется от 2 до 4\text{ м/с}.
Найти:
верные утверждения
Решение:
Утверждение 1 (модуль ускорения на 60–80 с в три раза больше, чем на 80–100 с):
a_1 = \frac{1}{20} = 0{,}05\text{ м/с}^2,\quad a_2 = \frac{3}{20} = 0{,}15\text{ м/с}^2,\quad \frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{3}
Наоборот: a_2 в три раза больше a_1. Неверно.Утверждение 2 (на участке 80–100 с тело переместилось на 30 м): площадь треугольника:
S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 20 = 30\text{ м}
Верно.
Утверждение 3 (в момент t = 90\text{ с} модуль равнодействующей равен 1,5 Н):
F = m \cdot a_2 = 20 \cdot 0{,}15 = 3\text{ Н} \ne 1{,}5\text{ Н}
Неверно.
Утверждение 4 (на 60–80 с импульс тела увеличился на 40 кг·м/с):
\Delta p = m \cdot a_1 \cdot \Delta t = 20 \cdot 0{,}05 \cdot 20 = 20\text{ кг}\cdot\text{м/с} \ne 40
Неверно.
Утверждение 5 (кинетическая энергия на 10–20 с увеличилась в 4 раза): v(10) = 2\text{ м/с}, v(20) = 4\text{ м/с}:
\frac{E_{k,20}}{E_{k,10}} = \frac{v_{20}^2}{v_{10}^2} = \frac{16}{4} = 4
