ID: 00001458
Шарик массой 100 г падает с некоторой высоты. Начальная скорость шарика равна нулю. Его кинетическая энергия при падении на Землю равна 6 Дж, а потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила 1 Дж. С какой высоты упал шарик?
Источник: ФИПИ
$m = 0{,}1$ кг
$v_0 = 0$
$E_k = 6$ Дж (кинетическая энергия при ударе о землю)
$Q = 1$ Дж (потери на сопротивление воздуха)
$g = 10$ м/с²
$h$ — высоту падения
Энергия не пропадает бесследно: запас энергии тела наверху расходуется на скорость у земли и на «трение» о воздух (оно превращается в тепло). Запишем это балансом:
$$E_{p1} = E_k + Q.$$
Тело отпустили без толчка, начальная скорость нулевая, значит наверху вся энергия — только потенциальная (за счёт высоты):
$$mgh = E_k + Q = 6 + 1 = 7 \text{ Дж}.$$
Отсюда выражаем высоту и подставляем числа:
$$h = \frac{E_k + Q}{mg} = \frac{7}{0{,}1 \cdot 10} = \frac{7}{1} = 7 \text{ м}.$$