Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00001040

Кубик медленно погружают в жидкость, ребро кубика $a=10$ см $=0{,}1$ м. Пока кубик погружён не полностью (глубина погружения $x\leqslant a$), под водой находится столбик кубика с площадью основания $a^2$ и высотой $x$, поэтому погружённый объём растёт линейно: $V_{погр}=a^2 x$. Сила Архимеда $F_{Арх}=\rho g V_{погр}=\rho g a^2 x$ — это и объясняет, почему график $F_{Арх}(x)$ на рисунке представляет собой прямую, выходящую из начала координат (и график обрывается при $x=7{,}5$ см $<10$ см — кубик к этому моменту ещё не погрузился полностью, так что прямая на графике действительно описывает всю показанную область).

Берём с графика точку: при $x=7{,}5$ см $=0{,}075$ м сила $F_{Арх}=20{,}25$ Н.

Из формулы $F_{Арх}=\rho g a^2 x$ выражаем плотность:

$\rho=\dfrac{F_{Арх}}{g a^2 x}=\dfrac{20{,}25}{10\cdot0{,}1^2\cdot0{,}075}=\dfrac{20{,}25}{10\cdot0{,}01\cdot0{,}075}=\dfrac{20{,}25}{0{,}0075}=2700\ \text{кг/м}^3$.