Статистика,… — Задание 10 ОГЭ по математике №00045774

Фонарик выбирают наугад, значит, любой из $400$ фонариков может попасться с одинаковым шансом. Слова «в среднем» означают, что на $400$ фонариков приходится $10$ неисправных — по этим данным и считаем.

Нас интересует исправный фонарик. Сначала найдём, сколько их:

$$400-10=390.$$

Вероятность — это число подходящих исходов, делённое на число всех исходов:

$$P=\dfrac{390}{400}.$$

Сократим на $10$ и получим $\dfrac{39}{40}$. Домножим числитель и знаменатель на $25$, чтобы внизу стало $1000$:

$$\dfrac{39\cdot 25}{40\cdot 25}=\dfrac{975}{1000}=0{,}975.$$

То же можно посчитать через сотни. $400$ фонариков — это четыре сотни, и $10$ неисправных делятся между ними поровну: $10:4=2{,}5$ на каждую сотню. Значит, исправных на сотню $100-2{,}5=97{,}5$, то есть $0{,}975$ от всех. Ответы совпали.

Проверим себя обратным ходом: $0{,}975\cdot 400=390$ — ровно столько исправных фонариков и было.