Статистика,… — Задание 10 ОГЭ по математике №00043968

Здесь две вероятности про один и тот же утюг, и одно событие сидит внутри другого. Если это увидеть, задача решается одним вычитанием.

Посмотрим на событие «утюг прослужит больше года». Сюда попадают и утюги, которые сломаются на втором году, и утюги, которые проработают больше двух лет: кто прослужил больше двух лет, тот уж точно прослужил больше года.

Значит, событие «больше года» распадается на две части, которые не могут случиться одновременно: «от года до двух лет» (это и спрашивают) и «больше двух лет».

Правило: если событие делится на две несовместные части, его вероятность равна сумме вероятностей этих частей. Обозначим искомую вероятность буквой $P$:

$$0{,}96=P+0{,}82.$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное: $P=0{,}96-0{,}82=0{,}14$.

Проверим себя, сложив части обратно: $0{,}14+0{,}82=0{,}96$ — получилась ровно вероятность «больше года». Всё сходится.