Статистика,… — Задание 10 ОГЭ по математике №00043969

В задаче два события про срок службы тостера, причём одно целиком входит в другое. Представим шкалу времени с отметками «$1$ год» и «$2$ года» — так легче увидеть, какой кусок нам нужен.

Событие «прослужит больше двух лет» — это часть события «прослужит больше года»: тостер, проработавший больше двух лет, проработал и больше года.

Поэтому все тостеры «больше года» делятся на две группы, которые не пересекаются: сломавшиеся между первым и вторым годом и проработавшие больше двух лет. Нам нужна первая группа — кусок шкалы между отметками.

Правило: вероятность события, которое распадается на несовместные части, равна сумме вероятностей частей:

$$P(\text{больше года})=P(\text{от года до двух})+P(\text{больше двух лет}).$$

Подставим числа: $0{,}91=P+0{,}79$. Отсюда $P=0{,}91-0{,}79=0{,}12$.

Проверим себя: $0{,}12+0{,}79=0{,}91$ — части сложились обратно в целое. А если бы мы по ошибке сложили данные вероятности, получили бы $1{,}7$ — больше единицы, такого у вероятности не бывает.